Людмила Нартовна родилась 19 марта 1933 года в г. Нальчик. Отец кабардинец Кашежев Нарт Шахимович (старший политрук – ответственный секретарь партбюро) пропал без вести во время Великой Отечественной воины; мать балкарка Бабаева Сурат Анзоровна. В 1944 году вместе с матерью и младшим братом Русланом и младшей сестрой Маей, согласно Указу Президиума ВС СССР о выселении балкарцев от 8 апреля 1944 г. была выселена в Киргизию (по национальному признаку). На момент депортации семья находилась в селении Каменномостское Нагорного района КБАССР, постоянным местом проживания был город Нальчик. Во время депортации балкарцев, в связи с отсутствием на руках документов, подтверждающих принадлежность к кабардинской национальности и иных свидетельств (в то время многие документы остались в Пятигорске, где семья до того проживала) Людмила, ее брат и сестра были записаны как балкарцы. После двух лет ссылки на поселении Сурат Анзоровна вместе с детьми была возвращена теперь уже в Кабардинскую АССР. Людмила продолжила учебу в средней школе № 9 г. Нальчика, и окончила ее в 1951 году с золотой медалью. Долгое время в школьном коридоре висел стенд, где были отмечены золотые медалисты, там было и ее имя.
В период с 1951 по 1956 гг. Людмила Нартовна Кашежева училась на филологическом факультете Московского государственно университета имени М.В. Ломоносова». В 1957 году она преподаватель русского языка на кафедре русского языка историко-филологического факультета Кабардино-Балкарского Педагогического института в г. Нальчике. С 1957 по 1961 гг. училась в аспирантуре на кафедре советской литературы филологического факультета МГУ. 14 октября 1965 году одной из первых представителей национальной интеллигенции Л.Н. Кашежева защитила кандидатскую диссертацию на соискание ученой степени кандидата филологических наук на тему: «Пути развития кабардинской советской прозы». Ее научным руководителем был известный в стране ученый, доктор филологических наук А.А. Шариф, профессор кафедры литератур народов СССР МГУ имени М.В. Ломоносова. Официальные оппоненты д.ф.н., профессор М.Н. Пархоменко и к.ф.н. У.Б. Далгат дали работе диссертанта высокую оценку. Текст ее квалификационной работы хранится в библиотеке по месту защиты.
После защиты диссертации Л.Н. Кашежева начала работать на кафедре русского языка для иностранных учащихся гуманитарных факультетов МГУ, неоднократно выезжала в длительные зарубежные командировки, где преподавала русский язык в группах студентов, аспирантов и стажеров из различных стран, читала спецкурсы по литературе и страноведению. Она работала в качестве преподавателя русского языка в следующих странах: Чехословакия, Венгрия, Польша, Финляндия, ФРГ, Нигерия (с 1982 по 1984), заведовала курсами русского языка в Культурном центре в г. Лагосе), Италия, Япония (с 1990 по 1993), преподаватель русского языка в университете Токай Дайгаку), Словения (с 1995 по 1997) преподаватель русского языка в Университете г. Любляны).
Людмила Нартовна в своих монографических работах: «Кабардинская советская проза» (1962), «Совершеннолетие пера» (1968); многочисленных очерках, вошедших в коллективные сборники, учебных пособиях проявила себя как специалист высокой квалификации и разносторонних глубоких знаний. Все герои ее очерков относятся к первому поколению деятелей советской кабардинской национальной литературы. Главная цель Кашежевой состояла в том, чтобы показать неповторимую индивидуальность каждого из авторов, установить основные особенности зарождения и становления оригинальной кабардинской прозы. Анализируя наиболее значительные произведения кабардинских писателей, она стремилась раскрыть главные общие закономерности литературного процесса в национальной республике. Подробно прослеживаются связи кабардинской прозы с фольклором, русской советской литературой, с литературами других братских народов. В своих исследованиях Л. Кашежева создала творческие портреты кабардинских и балкарских писателей, таких, как К. Кулиев, Х. Теунов, А. Шортанов, К. Отаров, А. Шогенцуков и многих других.